金融处理的是金融资产在不同主体之间的分配,而时间和不确定性是金融活动两个不可缺少的维度。徐高的《金融经济学二十五讲》用经济分析的方法来理解:个人怎样储蓄和投资,公司怎样投资、融资和分红,利率、资产和衍生品的价格由什么决定,以及金融中介起什么作用。
理论与艺术
书里有一个很形象的比喻:
如果把理性人世界比作狗主人,真实世界就是围绕狗主人跑来跑去的小狗。我们的目的是分析和预判小狗的行动。这既可以通过分析狗主人的行为来进行,也可以通过观察小狗的行为来达到。分析狗主人是金融理论的领域,是可以用科学的方法来推进的。而观察小狗则是处于金融理论之外的范畴,没有科学的方法可以应用,而只能艺术性地去把握。这就是金融艺术的领地。
这本书讲的是「狗主人」:在理性人的世界里,价格应该是多少。
全书主线:资产定价
全书围绕一个问题展开:给定一项资产未来的支付,它现在应该值多少钱? 一个有意思的追问是:一项「好」资产,它的期望回报率应该高还是低?(答案在后面。)
基础:货币、利率与现金流
货币是怎样创造出来的
金融市场是通过交易金融资产来实现资金融通的机制。而市场上的钱,是分两步创造出来的:央行发行基础货币;商业银行在存款准备金率的限制下,通过放贷把存款一轮轮派生出去,创造出广义货币。
利率:今天的一块钱比明天的值钱
不同时间的钱价值不一样,所以要比较不同时间的现金流,就得先把它们折算到同一个时间点:
净现值(NPV):把未来每一笔现金流按利率折现,加总后减去今天的投入。NPV 大于零,项目才值得做。
内部收益率(IRR):让 NPV 正好等于零的那个利率,可以理解为这笔投资「真实的」收益率。
72 法则:用 72 除以年利率(%),大约就是本金翻倍需要的年数。年复利 6% 时,72 ÷ 6 = 12 年;精确计算是 ln2 / ln1.06 ≈ 11.9 年。
一个例子:分期付款的真实利率。 一部 6299 元的手机,分 6 个月、每月付 1081.14 元,宣传的「年费率 6%」是怎么来的?6 期一共多付了 1081.14 × 6 − 6299 ≈ 188 元,约占本金的 3%,半年 3%,折合一年 6%。但这样算忽略了一件事:本金是每个月在还的,后几个月你实际借的钱远少于 6299 元。用 IRR 计算:
折合年利率约 10.2%(按复利约 10.6%),比宣传的 6% 高出不少。
债券和股票
债券的几个核心概念:
概念 | 解决的问题 |
|---|---|
到期收益率 | 用一个数概括一只债券的价格高低 |
即期利率 | 给一只新债券定价 |
远期利率 | 从现在的债券价格里,读出市场对未来利率的预期 |
久期 | 价格对利率变化有多敏感:预期利率上涨时持有短久期,预期下跌时持有长久期 |
股票:股利贴现模型(DDM)认为,股价等于未来所有股利的现值之和;市盈率则是一个简便的估值指标。市场机制要求企业管理层以股价最大化为目标。书中也提到了中国的特点:A 股的投资者结构和监管环境不同,市场可能长期偏离理论所预期的状态。
均衡定价:CAPM
资本资产定价模型(CAPM)假设所有投资者都用「均值—方差」来挑选最优组合。在理想状态下,均衡时各种资产的期望回报率满足一个线性关系,即证券市场线:
其中 是无风险利率, 是市场组合的期望回报, 衡量资产 i 和整个市场一起涨跌的程度(系统性风险)。它的几个推论很有意思:
只有系统性风险才有回报:钢铁公司的业绩随经济周期大起大落,β 高;药品需求不太受经济影响,β 低。所以投资者要求钢铁股有更高的期望回报。
回报率可以低于无风险利率:如果一项资产恰好在经济不好时表现好(β 为负),比如保险,人们愿意为它付出代价,它的期望回报就会低于无风险利率。这也回答了前面的问题:在「坏时候」能帮上忙的「好」资产,期望回报反而低。
分散化:两种期望回报一样的资产,选波动小的更好;把它们组合起来,可以在不降低期望回报的情况下降低波动。
评价基金经理:扣除 β 所对应的回报后,剩下的超额部分就是詹森 α(Jensen's Alpha),衡量真正的选股能力。
C-CAPM:回到消费
基于消费的资本资产定价模型(C-CAPM)给出了更本质的逻辑:
投资者交易资产的最终目的,是让一生的消费带来尽可能高的期望效用(期望效用理论最早是为了解释圣彼得堡悖论提出的);
资产交易不是零和博弈,而是资源在不同人、不同时间、不同状态之间优化配置的过程。
理论能解释现实是了不起的成就,但它也暴露了理论的不足:用合理的参数代进去,模型预测的股票风险溢价远低于实际观测值(风险溢价之谜),预测的无风险利率又远高于实际值(无风险利率之谜)。
套利定价:不需要知道人们的偏好
另一条路不去管投资者的偏好,只要求市场上不存在套利机会(不花钱、没风险就能赚钱的机会)。
单期二叉树:一个手算的例子
一只股票现在 100 元,一期后要么涨到 120 元,要么跌到 80 元;无风险利率为 0。一份行权价为 100 元的看涨期权,到期时价值要么 20 元(涨时),要么 0 元(跌时)。这份期权现在值多少钱?
复制法:买入 Δ 股股票,再借入 B 元,让这个组合在两种情况下的价值都和期权一样:
组合今天的成本是 0.5 × 100 − 40 = 10 元。既然组合和期权在未来完全一样,没有套利机会时,期权今天也必须值 10 元。
风险中性定价:换一个角度,假想一个所有人都不在乎风险的世界,股票的期望回报就等于无风险利率。设上涨的「概率」为 q:
期权价格就是用 q 算出的期望值再折现:0.5 × 20 + 0.5 × 0 = 10 元,和复制法的结果一样。注意这里的 q 不是股票真实上涨的概率,只是一个方便定价的工具。
资产定价基本定理
上面的例子可以推广:在完备市场中,只要不存在套利机会,就一定存在一组正的「状态价格」,能给所有资产定价;等价地,存在一个风险中性概率,所有资产都可以用它来求期望、再折现。这个定理的证明居然用到了数学中的超平面分离定理。
从二叉树到 Black-Scholes
多期二叉树:一期一期往回倒推,用到了叠期望定律。
鞅:在风险中性概率下,任何资产未来折现价格的期望,都等于它现在的折现价格。
连续时间:时间切得无限细,就得到随机微积分和著名的 Black-Scholes 期权定价公式。
最优停时:到期日不确定的资产怎么定价,比如可以提前还款的按揭贷款。
动态对冲:用 Delta、Gamma、Vega 等「希腊字母」衡量期权对各种因素的敏感度,持续调整对冲头寸。组合保险就是一种动态对冲策略,它「越跌越卖」,会放大市场的波动。
金融摩擦:信息不对称
现实中,交易双方掌握的信息不一样。
事后的信息不对称:道德风险。 借钱的人拿到钱后,可能不像承诺的那样努力:
委托代理问题:出借人只关心项目成功,借款人还会考虑「偷懒」的好处,两者利益不完全一致;
信贷配给:即使借款人愿意付出更高的利率,也可能借不到钱,因为高利率会吸引更冒险的借款人;
所以要爱护自己的声誉:声誉是缓解道德风险最重要的机制。
事前的信息不对称:逆向选择。 投资者分不清企业的好坏:
在完美市场里,公司价值和资本结构无关(MM 定理);
信息不对称时,要么好企业被拉低估值、市场萎缩,要么好企业补贴坏企业;
啄序理论:公司融资时优先用自己的留存利润,其次发债,最后才发股票,因为这三者传递的信息量依次增加;
增发股票的消息往往让股价下跌:市场会怀疑,公司是不是觉得自己的股价被高估了。
金融中介
银行的本质(Diamond-Dybvig 模型):用短期存款支持长期贷款,通过「期限错配」为社会提供流动性;
银行必须受到管制:期限错配让银行面临挤兑风险,所以需要存款保险和监管;
不只银行在做银行的事:货币基金(比如余额宝)和影子银行,也在做期限转换;
所以作者认为,互联网金融不会消灭银行。
行为金融
市场有效吗:如果市场完全有效,大街上就不可能捡到钱。
人并不完全理性:存在噪声交易者。他们往往过度自信(超过 90% 的人认为自己属于前 50%)、乐观和一厢情愿、固守已有的信念。
套利是有限的:理性的投资者为什么不把错误的价格纠正过来?因为有业绩考核的约束,「市场在证明你正确之前,可能已经先把你消灭了」。A 股的公募基金操作「散户化」,就是例子。
一个重要的区别:应对理性行为的最优策略是理性的;但应对非理性行为的最优策略,并不是同样非理性。
风险管理
微观层面:
市场风险:从衡量单个组合价值敏感度的希腊字母,到衡量整个机构风险的风险价值(VaR);
信用风险:信用评级;
操作风险。
宏观层面:2008 年的次贷危机,次级按揭贷款被打包、分层,做成复杂的担保债务凭证(CDO),风险在层层包装中被掩盖和放大。
参考资料
徐高,《金融经济学二十五讲》,中国人民大学出版社。
William F. Sharpe,Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk,Journal of Finance,1964。
John C. Cox、Stephen A. Ross、Mark Rubinstein,Option Pricing: A Simplified Approach,Journal of Financial Economics,1979:二叉树模型。
Douglas W. Diamond、Philip H. Dybvig,Bank Runs, Deposit Insurance, and Liquidity,Journal of Political Economy,1983。
Rajnish Mehra、Edward C. Prescott,The Equity Premium: A Puzzle,Journal of Monetary Economics,1985。
Andrei Shleifer、Robert W. Vishny,The Limits of Arbitrage,Journal of Finance,1997。
IMF,Global Financial Stability Report,2008 年 4 月:CDO 结构示意图的出处。
全文评论
0正在加载评论…