金融处理的是金融资产在不同主体之间的分配，而时间和不确定性是金融活动两个不可缺少的维度。徐高的《金融经济学二十五讲》用经济分析的方法来理解：个人怎样储蓄和投资，公司怎样投资、融资和分红，利率、资产和衍生品的价格由什么决定，以及金融中介起什么作用。

理论与艺术

书里有一个很形象的比喻：

如果把理性人世界比作狗主人，真实世界就是围绕狗主人跑来跑去的小狗。我们的目的是分析和预判小狗的行动。这既可以通过分析狗主人的行为来进行，也可以通过观察小狗的行为来达到。分析狗主人是金融理论的领域，是可以用科学的方法来推进的。而观察小狗则是处于金融理论之外的范畴，没有科学的方法可以应用，而只能艺术性地去把握。这就是金融艺术的领地。

真实的价格围着理性人世界里的价值打转：分析价值是理论能做的，把握情绪只能靠艺术

这本书讲的是「狗主人」：在理性人的世界里，价格应该是多少。

全书主线：资产定价

全书围绕一个问题展开：给定一项资产未来的支付，它现在应该值多少钱？ 一个有意思的追问是：一项「好」资产，它的期望回报率应该高还是低？（答案在后面。）

全书围着资产定价转：先从买卖双方的行为推出价格，再引入摩擦和中介，最后追问市场是否有效（据《金融经济学二十五讲》）

基础：货币、利率与现金流

货币是怎样创造出来的

金融市场是通过交易金融资产来实现资金融通的机制。而市场上的钱，是分两步创造出来的：央行发行基础货币；商业银行在存款准备金率的限制下，通过放贷把存款一轮轮派生出去，创造出广义货币。

央行给的 1 亿基础货币，被银行贷出去又存回来，变成了 1 亿存款，还剩 0.5 亿可以再贷：广义货币就是这样一轮轮派生出来的（示例的准备金率为 50%）

利率：今天的一块钱比明天的值钱

不同时间的钱价值不一样，所以要比较不同时间的现金流，就得先把它们折算到同一个时间点：

净现值（NPV）：把未来每一笔现金流按利率折现，加总后减去今天的投入。NPV 大于零，项目才值得做。
内部收益率（IRR）：让 NPV 正好等于零的那个利率，可以理解为这笔投资「真实的」收益率。
72 法则：用 72 除以年利率（%），大约就是本金翻倍需要的年数。年复利 6% 时，72 ÷ 6 = 12 年；精确计算是 ln2 / ln1.06 ≈ 11.9 年。

一个例子：分期付款的真实利率。 一部 6299 元的手机，分 6 个月、每月付 1081.14 元，宣传的「年费率 6%」是怎么来的？6 期一共多付了 1081.14 × 6 − 6299 ≈ 188 元，约占本金的 3%，半年 3%，折合一年 6%。但这样算忽略了一件事：本金是每个月在还的，后几个月你实际借的钱远少于 6299 元。用 IRR 计算：

6299 = \sum_{k=1}^{6} \frac{1081.14}{(1+r)^k} \Longrightarrow r \approx 0.85\% \text{（每月）}

折合年利率约 10.2%（按复利约 10.6%），比宣传的 6% 高出不少。

债券和股票

债券的几个核心概念：

概念	解决的问题
到期收益率	用一个数概括一只债券的价格高低
即期利率	给一只新债券定价
远期利率	从现在的债券价格里，读出市场对未来利率的预期
久期	价格对利率变化有多敏感：预期利率上涨时持有短久期，预期下跌时持有长久期

股票：股利贴现模型（DDM）认为，股价等于未来所有股利的现值之和；市盈率则是一个简便的估值指标。市场机制要求企业管理层以股价最大化为目标。书中也提到了中国的特点：A 股的投资者结构和监管环境不同，市场可能长期偏离理论所预期的状态。

均衡定价：CAPM

资本资产定价模型（CAPM）假设所有投资者都用「均值—方差」来挑选最优组合。在理想状态下，均衡时各种资产的期望回报率满足一个线性关系，即证券市场线：

E[R_i] = R_f + \beta_i \left(E[R_m] - R_f\right)

其中 $R_f$ 是无风险利率， $E[R_m]$ 是市场组合的期望回报， $\beta_i$ 衡量资产 i 和整个市场一起涨跌的程度（系统性风险）。它的几个推论很有意思：

只有系统性风险才有回报：钢铁公司的业绩随经济周期大起大落，β 高；药品需求不太受经济影响，β 低。所以投资者要求钢铁股有更高的期望回报。
回报率可以低于无风险利率：如果一项资产恰好在经济不好时表现好（β 为负），比如保险，人们愿意为它付出代价，它的期望回报就会低于无风险利率。这也回答了前面的问题：在「坏时候」能帮上忙的「好」资产，期望回报反而低。
分散化：两种期望回报一样的资产，选波动小的更好；把它们组合起来，可以在不降低期望回报的情况下降低波动。
评价基金经理：扣除 β 所对应的回报后，剩下的超额部分就是詹森 α（Jensen's Alpha），衡量真正的选股能力。

C-CAPM：回到消费

基于消费的资本资产定价模型（C-CAPM）给出了更本质的逻辑：

投资者交易资产的最终目的，是让一生的消费带来尽可能高的期望效用（期望效用理论最早是为了解释圣彼得堡悖论提出的）；
资产交易不是零和博弈，而是资源在不同人、不同时间、不同状态之间优化配置的过程。

理论能解释现实是了不起的成就，但它也暴露了理论的不足：用合理的参数代进去，模型预测的股票风险溢价远低于实际观测值（风险溢价之谜），预测的无风险利率又远高于实际值（无风险利率之谜）。

套利定价：不需要知道人们的偏好

另一条路不去管投资者的偏好，只要求市场上不存在套利机会（不花钱、没风险就能赚钱的机会）。

单期二叉树：一个手算的例子

一只股票现在 100 元，一期后要么涨到 120 元，要么跌到 80 元；无风险利率为 0。一份行权价为 100 元的看涨期权，到期时价值要么 20 元（涨时），要么 0 元（跌时）。这份期权现在值多少钱？

复制法：买入 Δ 股股票，再借入 B 元，让这个组合在两种情况下的价值都和期权一样：

120\Delta - B = 20, \quad 80\Delta - B = 0 \Longrightarrow \Delta = 0.5,\ B = 40

组合今天的成本是 0.5 × 100 − 40 = 10 元。既然组合和期权在未来完全一样，没有套利机会时，期权今天也必须值 10 元。

风险中性定价：换一个角度，假想一个所有人都不在乎风险的世界，股票的期望回报就等于无风险利率。设上涨的「概率」为 q：

120q + 80(1-q) = 100 \Longrightarrow q = 0.5

期权价格就是用 q 算出的期望值再折现：0.5 × 20 + 0.5 × 0 = 10 元，和复制法的结果一样。注意这里的 q 不是股票真实上涨的概率，只是一个方便定价的工具。

资产定价基本定理

上面的例子可以推广：在完备市场中，只要不存在套利机会，就一定存在一组正的「状态价格」，能给所有资产定价；等价地，存在一个风险中性概率，所有资产都可以用它来求期望、再折现。这个定理的证明居然用到了数学中的超平面分离定理。

从二叉树到 Black-Scholes

多期二叉树：一期一期往回倒推，用到了叠期望定律。
鞅：在风险中性概率下，任何资产未来折现价格的期望，都等于它现在的折现价格。
连续时间：时间切得无限细，就得到随机微积分和著名的 Black-Scholes 期权定价公式。
最优停时：到期日不确定的资产怎么定价，比如可以提前还款的按揭贷款。
动态对冲：用 Delta、Gamma、Vega 等「希腊字母」衡量期权对各种因素的敏感度，持续调整对冲头寸。组合保险就是一种动态对冲策略，它「越跌越卖」，会放大市场的波动。

金融摩擦：信息不对称

现实中，交易双方掌握的信息不一样。

事后的信息不对称：道德风险。 借钱的人拿到钱后，可能不像承诺的那样努力：

委托代理问题：出借人只关心项目成功，借款人还会考虑「偷懒」的好处，两者利益不完全一致；
信贷配给：即使借款人愿意付出更高的利率，也可能借不到钱，因为高利率会吸引更冒险的借款人；
所以要爱护自己的声誉：声誉是缓解道德风险最重要的机制。

事前的信息不对称：逆向选择。 投资者分不清企业的好坏：

在完美市场里，公司价值和资本结构无关（MM 定理）；
信息不对称时，要么好企业被拉低估值、市场萎缩，要么好企业补贴坏企业；
啄序理论：公司融资时优先用自己的留存利润，其次发债，最后才发股票，因为这三者传递的信息量依次增加；
增发股票的消息往往让股价下跌：市场会怀疑，公司是不是觉得自己的股价被高估了。

金融中介

银行的本质（Diamond-Dybvig 模型）：用短期存款支持长期贷款，通过「期限错配」为社会提供流动性；
银行必须受到管制：期限错配让银行面临挤兑风险，所以需要存款保险和监管；
不只银行在做银行的事：货币基金（比如余额宝）和影子银行，也在做期限转换；
所以作者认为，互联网金融不会消灭银行。

行为金融

市场有效吗：如果市场完全有效，大街上就不可能捡到钱。
人并不完全理性：存在噪声交易者。他们往往过度自信（超过 90% 的人认为自己属于前 50%）、乐观和一厢情愿、固守已有的信念。
套利是有限的：理性的投资者为什么不把错误的价格纠正过来？因为有业绩考核的约束，「市场在证明你正确之前，可能已经先把你消灭了」。A 股的公募基金操作「散户化」，就是例子。
一个重要的区别：应对理性行为的最优策略是理性的；但应对非理性行为的最优策略，并不是同样非理性。

风险管理

微观层面：
- 市场风险：从衡量单个组合价值敏感度的希腊字母，到衡量整个机构风险的风险价值（VaR）；
- 信用风险：信用评级；
- 操作风险。
宏观层面：2008 年的次贷危机，次级按揭贷款被打包、分层，做成复杂的担保债务凭证（CDO），风险在层层包装中被掩盖和放大。

高风险的贷款经过两次打包、分层，大部分变成了 AAA：只要违约同时大面积发生，层层保护就一起失效（据 IMF《全球金融稳定报告》2008 年 4 月）

参考资料

徐高，《金融经济学二十五讲》，中国人民大学出版社。
William F. Sharpe，Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk，Journal of Finance，1964。
John C. Cox、Stephen A. Ross、Mark Rubinstein，Option Pricing: A Simplified Approach，Journal of Financial Economics，1979：二叉树模型。
Douglas W. Diamond、Philip H. Dybvig，Bank Runs, Deposit Insurance, and Liquidity，Journal of Political Economy，1983。
Rajnish Mehra、Edward C. Prescott，The Equity Premium: A Puzzle，Journal of Monetary Economics，1985。
Andrei Shleifer、Robert W. Vishny，The Limits of Arbitrage，Journal of Finance，1997。
IMF，Global Financial Stability Report，2008 年 4 月：CDO 结构示意图的出处。

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